Simple Interest Quiz, Quantitative Aptitude (Nov 20, 2019) Attempt Now, New Quiz Added Daily

Nov 20 ∙ QuizQuantitative AptitudeQuantitative Ability

Simple Interest Quiz, Quantitative Aptitude (Nov 20, 2019) Attempt Now, New Quiz Added Daily

Question 1

A private finance company A claims to be lending money at simple interest. But the company includes the interest every 6 months for calculating principal. If company A is charging an interest of 10%, the effective rate of interest after 1 year becomes ____ ?

एक निजी वित्त कंपनी A साधारण ब्याज पर पैसे उधार देने का दावा करती है। लेकिन कंपनी मूलधन की गणना के लिए हर 6 महीने में ब्याज शामिल करती है। यदि कंपनी A 10% का ब्याज वसूल करती है, तो 1 वर्ष के बाद ब्याज की प्रभावी दर क्या है?

10.25%

12.50%

11.25%

10.75%

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Solution

Let the sum be Rs. 100
SI for first 6 months $= \dfrac{100 \times 10 \times \dfrac{1}{2}}{100} =$ Rs. 5
Now, principal becomes 100 + 5 = 105
$\therefore~$ SI for last 6 months $= \dfrac{105 \times 10 \times 1}{100 \times 2} =$ Rs. 5.25
Hence, amount at the end of 1 year = 105 + 5.25 = Rs. 110.25
$\therefore~$ Effective SI = 110.25 – 100 = Rs. 10.25%
Effective rate (R) $= \dfrac{100 \times SI}{P \times T} = \dfrac{100 \times 10.25}{100 \times 1}$ = Rs. 10.25%


मान लें की कि राशि 100 रुपये
पहले 6 महीनों के लिए साधारण ब्याज $= \dfrac{100 \times 10 \times \dfrac{1}{2}}{100} =$ 5 रुपये
अब, मूलधन 100 + 5 = 105 हो जाता है
$\therefore~$ पिछले 6 महीनों के लिए साधारण ब्याज $= \dfrac{105 \times 10 \times 1}{100 \times 2} =$ 5.25 रुपये
इसलिए, 1 वर्ष के अंत में राशि = 105 + 5.25 = 110.25 रुपये
$\therefore~$ प्रभावी साधारण ब्याज = 110.25 - 100 = 10.25%
प्रभावी दर (R) $= \dfrac{100 \times SI}{P \times T} = \dfrac{100 \times 10.25}{100 \times 1}$ = 10.25% रुपये

Question 2

The rates of simple interest in two banks $x$ and $y$ are in the ratio of 10 : 8. Rajni wants to deposit his total savings in two banks in such a way that she receive equal half-yearly interest from both. She should deposit the savings in banks $x$ and $y$ in the ratio of _____ ?

दो बैंक x और y में साधारण ब्याज की दरें 10: 8 के अनुपात में हैं। रजनी अपनी कुल बचत को दो बैंकों में इस तरह जमा करना चाहती है कि उसे दोनों से बराबर अर्ध-वार्षिक ब्याज प्राप्त हो। उसे  ____ के अनुपात में बचत को बैंक x और y में जमा करना चाहिए?

4 : 5

3 : 5

5 : 4

2 : 1

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Solution

Here, $R_1 = 10x, R_2 = 8x$ and $T_1 = T_2 = \dfrac{1}{2}$ year
Let the savings be P and Q and rates of simple interest be $10x$ and $8x$, respectively.
Then, $\dfrac{P \times R_1 \times T_1}{100} = \dfrac{Q \times R_2 \times T_2}{100}$
$P \times 10x \times \dfrac{1}{2} \times \dfrac{1}{100} = Q \times 8x \times \dfrac{1}{2} \times \dfrac{1}{100} \Rightarrow~10P = 8Q$
$\Rightarrow~~~\dfrac{P}{Q} = \dfrac{8}{10} = \dfrac{4}{5}$
$\therefore~~P : Q = 4 : 5$


यहाँ, $R_1 = 10x, R_2 = 8x$ और $T_1 = T_2 = \dfrac{1}{2}$ वर्ष
मान लें कि बचत P और Q है और साधारण ब्याज की दरें क्रमशः $ 10x $ और $ 8x$ हैं।
तो, $\dfrac{P \times R_1 \times T_1}{100} = \dfrac{Q \times R_2 \times T_2}{100}$
$P \times 10x \times \dfrac{1}{2} \times \dfrac{1}{100} = Q \times 8x \times \dfrac{1}{2} \times \dfrac{1}{100} \Rightarrow~10P = 8Q$
$\Rightarrow~~~\dfrac{P}{Q} = \dfrac{8}{10} = \dfrac{4}{5}$
$\therefore~~P : Q = 4 : 5$

Question 3

A sum of Rs. 2800 is divided into two parts in such a way that the interest on both the parts is equal. If the first part is lent at 9% per annum for 5 years and second part is for 6 years at 10% per annum, find the two sums.

2800 रुपये की राशि को दो भागों में इस तरह से विभाजित किया जाता है जिससे दोनों भागों पर ब्याज बराबर रहे। यदि पहला भाग 5 वर्ष के लिए 9% प्रति वर्ष पर और दूसरा भाग 6 वर्ष के लिए 10% प्रति वर्ष पर उधार दिया जाता है है, तो दोनों राशि ज्ञात करें।

Rs. 1800, Rs. 1000

1800 रुपये, 1000 रुपये

Rs. 1600, Rs. 1200

1600 रुपये, 1200 रुपये

Rs. 1400, Rs. 1400

1400 रुपये, 1400 रुपये

Rs. 1300, Rs. 1500

1300 रुपये, 1500 रुपये

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Solution

Let the first part be $x$.
$\therefore~~$Second part = Rs. $(2800 - x)$
According to the question,
S.I. $= \dfrac{Principal \times Time \times Rate}{100}$
$\therefore~\dfrac{x \times 5 \times 9}{100}$
$= \dfrac{(2800 - x) \times 6 \times 10}{100}$
$\Rightarrow~~3x = 4 \times 2800 – 4x$
$\Rightarrow~~7x = 4 \times 2800$
$\Rightarrow~~x = \dfrac{4 \times 2800}{7} =$ Rs. 1600
$\therefore~~$ Second part
= Rs. (2800 - 1600) = Rs. 1200


मान लें कि पहला भाग $ x $ है।
$\therefore~~$दूसरा भाग = $(2800 - x)$ रुपये
प्रश्न के अनुसार,
S.I. $= \dfrac{Principal \times Time \times Rate}{100}$
$\therefore~\dfrac{x \times 5 \times 9}{100}$
$= \dfrac{(2800 - x) \times 6 \times 10}{100}$
$\Rightarrow~~3x = 4 \times 2800 – 4x$
$\Rightarrow~~7x = 4 \times 2800$
$\Rightarrow~~x = \dfrac{4 \times 2800}{7} =$ 1600 रुपये
$\therefore~~$ दूसरा भाग
= (2800 - 1600) रुपये = 1200 रुपये

Question 4

The present worth of a bill due 7 months hence is Rs. 1200 and if the bill were due at the end of $2\dfrac{1}{2}$ years its present worth would be Rs. 1016. The rate per cent is

7 महीने के बिल का देय का वर्तमान मूल्य 1200 रुपये है और यदि बिल का देय $2\dfrac{1}{2}$ वर्ष के अंत में होने वाला था तो इसकी वर्तमान मूल्य 1016 रुपये होगी। प्रतिशत दर क्या है?

5%

10%

15%

20%

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Solution

S.I. $= \dfrac{Principal \times Time \times Rate}{100}$
$\therefore~~1200 + \dfrac{1200 \times 7 \times r}{12 \times 100}$
= Amount (A)
$\Rightarrow~~1200 + 7r = A………….(i)$
and , $1016 + \dfrac{1016 \times 5 \times r}{2 \times 100} = $A
$\therefore~~1016 + 25.4r = A………..(ii)$
$\therefore~~1016 + 25.4r = 1200 + 7r$
$\Rightarrow~~25.4r – 7r = 1200 - 1016$
$\Rightarrow~~18.4r = 184 \Rightarrow~r = \dfrac{184}{18.4}$
= 10% per annum


S.I. $= \dfrac{Principal \times Time \times Rate}{100}$
$\therefore~~1200 + \dfrac{1200 \times 7 \times r}{12 \times 100}$
= राशि (A)
$\Rightarrow~~1200 + 7r = A………….(i)$
और , $1016 + \dfrac{1016 \times 5 \times r}{2 \times 100} = $A
$\therefore~~1016 + 25.4r = A………..(ii)$
$\therefore~~1016 + 25.4r = 1200 + 7r$
$\Rightarrow~~25.4r – 7r = 1200 - 1016$
$\Rightarrow~~18.4r = 184 \Rightarrow~r = \dfrac{184}{18.4}$
= 10% प्रति वर्ष

Question 5

A persons invests money in three different schemes for 6 years, 10 years and 12 years at 10 per cent, 12 per cent and 15 per cent simple interest respectively. At the completion of each scheme, he gets the same interest. The ratio of his investment is

एक व्यक्ति तीन अलग-अलग योजनाओं में 6 वर्ष, 10 वर्ष और 12 वर्ष में 10 फीसदी, 12 फीसदी और 15 फीसदी साधारण ब्याज पर पैसा लगाता है। प्रत्येक योजना के पूरा होने पर, उसे एक समान ब्याज प्राप्त होता है। उसके निवेश का अनुपात क्या है?

6 : 3 : 2

2 : 3 : 4

3 : 4 : 6

3 : 4 : 2

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Solution

$P_1 : P_2 : P_3 = \dfrac{1}{r_1 t_1} : \dfrac{1}{r_2 t_2} : \dfrac{1}{r_3 t_3}$
$= \dfrac{1}{6 \times 10} : \dfrac{1}{10 \times 12} : \dfrac{1}{12 \times 15}$
$= \dfrac{1}{60} : \dfrac{1}{120} : \dfrac{1}{180}$
= 6 : 3 : 2


Question 6

What equal installment of annual payment will discharge a debt which is due as Rs. 848 at the end of 4 years at 4% per annum simple interest?

वार्षिक भुगतान की समान किस्त कितनी होगी जो 4 साल के अंत में साधारण ब्याज पर 848 रु का 4% प्रति वर्ष के रूप में देय के बराबर है?

Rs. 212

212 रुपये

Rs. 200

200 रुपये

Rs. 250

250 रुपये

Rs. 225

225 रुपये

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Solution

Let each installment be $x$.
$\left(x + \dfrac{x \times 4 \times 1}{100}\right) + \left(x + \dfrac{x \times 4 \times 2}{100}\right) + \left(x + \dfrac{x \times 4 \times 3}{100}\right) + x = 848$
$\Rightarrow~~\left(x + \dfrac{x}{25}\right) + \left(x + \dfrac{2x}{25}\right) + \left(x + \dfrac{3x}{25}\right) + x = 848$
$\Rightarrow~~\dfrac{26x}{25} + \dfrac{27x}{25} + \dfrac{28x}{25} + x = 848$
$\Rightarrow~~\dfrac{26x + 27x + 28x + 25x}{25} = 848$
$\Rightarrow~~106x = 848 \times 25$
$\Rightarrow~~x = \dfrac{848 \times 25}{106} = $ Rs. 200


मान लें कि प्रत्येक किश्त $ x $ है।
$\left(x + \dfrac{x \times 4 \times 1}{100}\right) + \left(x + \dfrac{x \times 4 \times 2}{100}\right) + \left(x + \dfrac{x \times 4 \times 3}{100}\right) + x = 848$
$\Rightarrow~~\left(x + \dfrac{x}{25}\right) + \left(x + \dfrac{2x}{25}\right) + \left(x + \dfrac{3x}{25}\right) + x = 848$
$\Rightarrow~~\dfrac{26x}{25} + \dfrac{27x}{25} + \dfrac{28x}{25} + x = 848$
$\Rightarrow~~\dfrac{26x + 27x + 28x + 25x}{25} = 848$
$\Rightarrow~~106x = 848 \times 25$
$\Rightarrow~~x = \dfrac{848 \times 25}{106} = $ 200 रुपये

Question 7

A man buys a watch for Rs. 1950 in cash and sells it for Rs. 2200 at a credit of 1 year. If the rate of interest be 10% per annum, then how much profit or loss will he have?

एक आदमी नकद में 1950 रुपये घड़ी खरीदता है और 1 वर्ष के क्रेडिट पर इसे 2200 रुपये में बेचता है। यदि ब्याज की दर प्रति वर्ष 10% है, तो उसे कितना लाभ या हानि होगा?

Rs. 55 gain

55 रुपये का लाभ

Rs. 80 gain

80 रुपये का लाभ

Rs. 30 loss

30 रुपये की हानि

Rs. 30 profit

30 रुपये का लाभ

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Solution

Principal = Rs. 1850, Rate = 10% per annum
S.I. $= \dfrac{Principal \times Time \times Rate}{100}$
$= \dfrac{1950 \times 1 \times 10}{100}$ = Rs. 195
$\therefore~~$ Amount = Rs. (1950 + 195)
= Rs. 2145

profit = 2200 - 2145 = 55


मूलधन = 1850 रुपये, दर = 10% प्रति वर्ष
S.I. $= \dfrac{Principal \times Time \times Rate}{100}$
$= \dfrac{1950 \times 1 \times 10}{100}$ = Rs. 195
$\therefore~~$ राशि = (1950 + 195) रुपये
= 2145 रुपये

Question 8

A man promises to his wife a birthday present, given her each year a number of rupees equal to the numbers of years of her age. If her birthday falls on August 8, what sum must be placed at simple interest at 7% on January 1 before she is 63 (non leap year) in order to raise the required sum?

एक आदमी अपनी पत्नी को जन्मदिन का तोहफा देने का वादा करता है, उसे हर साल उसकी उम्र के वर्षों की संख्या के बराबर रुपये दिए जाते हैं। यदि उसका जन्मदिन 8 अगस्त को पड़ता है, तो आवश्यक राशि जुटाने के लिए, 1 जनवरी को 63 (गैर लीप वर्ष) होने से पहले उसे  7% की साधारण ब्याज दर पर किस राशि पर रखा जाना चाहिए?

Rs. 1600

1600 रुपये

Rs. 1550

1550 रुपये