Number System Quiz, Quantitative Aptitude (Nov 04, 2019) Attempt Now, New Quiz Added Daily

Nov 04 ∙ QuizQuantitative AptitudeQuantitative Ability

Number System Quiz, Quantitative Aptitude (Nov 04, 2019) Attempt Now, New Quiz Added Daily

Question 1

Amit’s present age is three times of Pratibha’s present age and nine-thirteenth of his father’s present age. The sum of the present age of all of them is 150 years. What is the difference between Pratibha’s present age and Amit’s father’s present age?

अमित की वर्तमान आयु, प्रतिभा की वर्तमान आयु से तीन गुना और उसके पिता की वर्तमान आयु के $\dfrac{9}{13}$ है। इन सभी की वर्तमान आयु का योग 150 वर्ष है। प्रतिभा की वर्तमान आयु और अमित के पिता की वर्तमान आयु में क्या अंतर है?

56 years

56 वर्ष

64 years

64 वर्ष

60 years

60 वर्ष

Cannot be determined

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Solution

Pratibha’s present age $= x $ years
$\therefore$ Amit’s present age = $3x$ years
$\therefore$ Father’s present age
$= \dfrac{3x \times 13}{9} = \dfrac{13x}{3} $ years
$\therefore x + 3x + \dfrac{13x}{3} = 150$
$\Rightarrow 3x + 9x + 13x = 150 \times 3$
$\Rightarrow 25x = 150 \times 3$
$\Rightarrow x = \dfrac{150 \times 3}{25} = 18$
$\therefore$ Required difference
$= \dfrac{13x}{3} – x = \dfrac{10x}{3} $
$= \dfrac{10}{3} \times 18 = 60 $ years


प्रतिभा की वर्तमान आयु $= x $ वर्ष
$\therefore$ अमित की वर्तमान आयु = $3x$ वर्ष
$\therefore$ पिता की वर्तमान आयु
$= \dfrac{3x \times 13}{9} = \dfrac{13x}{3} $ वर्ष
$\therefore x + 3x + \dfrac{13x}{3} = 150$
$\Rightarrow 3x + 9x + 13x = 150 \times 3$
$\Rightarrow 25x = 150 \times 3$
$\Rightarrow x = \dfrac{150 \times 3}{25} = 18$
$\therefore$ आवश्यक अंतर
$= \dfrac{13x}{3} – x = \dfrac{10x}{3} $
$= \dfrac{10}{3} \times 18 = 60 $ वर्ष

Question 2

Sum of two numbers is equal to sum of square of 11 and cube of 9. Larger number is $(5)^2$ less than square of 25. What is the value of the sum of twice of 24 percent of the smaller number and half of the larger number?

दो संख्याओं का योग 11 के वर्ग और 9 के घन के योग के बराबर है। बड़ी संख्या 25 के वर्ग की तुलना में $(5)^2$ कम है। छोटी संख्या का 24 प्रतिशत का दोगुना और बड़ी संख्या के आधे का योग क्या है?

415

400

410

425

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Solution

$x + y = 11^2 + 9^3$,
Where $x$ = larger number
$\Rightarrow x + y = 121 + 729$
$\Rightarrow x + y = 850$
$x = 25^2 – 5^2 = (25 + 5) (25 - 5)$
$= 30 \times 20 = 600$
$\therefore y = 850 – 600 = 250$
$\therefore $ Required sum
$ = \dfrac{250\times 24\times 2}{100}+\dfrac{600}{2}$
= 120 + 300 = 420


$x + y = 11^2 + 9^3$,
जहां $ x $ = बड़ी संख्या
$\Rightarrow x + y = 121 + 729$
$\Rightarrow x + y = 850$
$x = 25^2 – 5^2 = (25 + 5) (25 - 5)$
$= 30 \times 20 = 600$
$\therefore y = 850 – 600 = 250$
$\therefore $ आवश्यक योग
$ = \dfrac{250\times 24\times 2}{100}+\dfrac{600}{2}$
= 120 + 300 = 420

Question 3

The sum of a series of 5 consecutive odd numbers is 225. The second number of this series is 15 less than the second lowest number of another series of 5 consecutive even numbers. What is 60% of the highest number of this series of consecutive even numbers?

5 लगातार विषम संख्याओं की श्रृंखला का योग 225 है। इस श्रृंखला की दूसरी संख्या, अन्य 5 लगातार सम संख्या की श्रृंखला की दूसरी सबसे छोटी संख्या की तुलना में 15 कम है।  लगातार सम संख्याओं की इस श्रृंखला की सबसे बड़ी संख्या का 60% क्या है?

36.0

34.6

38.4

40.8

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Solution

Let the odd numbers be:
$x, x + 2, x + 4, x +6$ and $x + 8$
$\therefore x + x + 2 + x + 4 + x + 6 + x + 8 = 225$
$\Rightarrow 5x + 20 = 225$
$\Rightarrow 5x = 225 – 20 = 205$
$\Rightarrow x = \dfrac{205}{5} = 41$
$\therefore $ Second number = 43
Second lowest even number
$= 43 + 15 = 58$
$\therefore$ Largest even number
$= 58 + 6 = 64$
$\therefore 60\%$ of $64 = \dfrac{64 \times 60}{100} = 38.4$


माना विषम संख्या :
$x, x + 2, x + 4, x +6$ और $x + 8$
$\therefore x + x + 2 + x + 4 + x + 6 + x + 8 = 225$
$\Rightarrow 5x + 20 = 225$
$\Rightarrow 5x = 225 – 20 = 205$
$\Rightarrow x = \dfrac{205}{5} = 41$
$\therefore $ दूसरी संख्या = 43
दूसरी सबसे छोटी सम संख्या
$= 43 + 15 = 58$
$\therefore$ सबसे बड़ी सम संख्या
$= 58 + 6 = 64$
$\therefore $ 64 का $ 60\% = \dfrac{64 \times 60}{100} = 38.4$

Question 4

When 9 is subtracted from a two digit number, the number so formed is reverse of the original number. Also, the average of the digits of the original number is 7.5. What is definitely the original number?

दो अंकों की संख्या में से जब 9 को घटाया जाता है, तो जो संख्या बनाई जाती है वह मूल संख्या के विपरीत होती है। तथा, मूल संख्या के अंकों का औसत 7.5 है। निश्चित रूप से मूल संख्या क्या है?

87

92

90

69

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Solution

Let the two-digit number be $10x + y$,
According to the question,
$10x + y – 9 = 10y + x $
$\Rightarrow 10x + y – 10y – x = 9$
$\Rightarrow 9x – 9y = 9$
$\Rightarrow x – y = 1$ ….(i)
And, $ \dfrac{x + y }{2} = 7.5 $
$\Rightarrow x + y = 15$ ….(ii)
On adding equations (i) and (ii), $2x = 16$
$\Rightarrow x = 8$
From equation, (i)
$8 – y = 1$
$\Rightarrow y = 8 – 1 = 7$
$\therefore $ Required number
$= 10 \times 8 + 7 = 87$


माना दो अंकों की संख्या $10x + y$,
प्रश्न के अनुसार,
$10x + y – 9 = 10y + x $
$\Rightarrow 10x + y – 10y – x = 9$
$\Rightarrow 9x – 9y = 9$
$\Rightarrow x – y = 1$ ….(i)
और, $ \dfrac{x + y }{2} = 7.5 $
$\Rightarrow x + y = 15$ ….(ii)
समीकरण (i) और (ii) को जोड़ने पर, $2x = 16$
$\Rightarrow x = 8$
(i) समीकरण से,
$8 – y = 1$
$\Rightarrow y = 8 – 1 = 7$
$\therefore $ आवश्यक संख्या
$= 10 \times 8 + 7 = 87$

Question 5

Sum of square of first number and cube of second number together is 568. Also, square of second number is 15 less than square of 8. What is the value of three-fifth of the first number?

पहली संख्या के वर्ग और दूसरी संख्या का घन का योग 568 है। इसके अलावा, दूसरी संख्या का वर्ग 8 के वर्ग से 15 कम है। पहली संख्या के $\dfrac{3}{5}$ का मान क्या है?

18

08

8

9

16

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Solution

Let the first number be $x$ and the second number be $y$.
$\therefore y^2 = 8^2 – 15 = 64 – 15 = 49$
$\Rightarrow y = 7$
Also, $x^2 + 7^3 = 568$
$\Rightarrow x^2 + 343 = 568$
$\Rightarrow x^2 = 568 – 343 = 225$
$\Rightarrow x = \sqrt{225} = 15$
$\therefore 15 \times \dfrac{3}{5} = 9$


माना कि पहली संख्या $ x $ है और दूसरी संख्या $ y $ है।
$\therefore y^2 = 8^2 – 15 = 64 – 15 = 49$
$\Rightarrow y = 7$
तथा, $x^2 + 7^3 = 568$
$\Rightarrow x^2 + 343 = 568$
$\Rightarrow x^2 = 568 – 343 = 225$
$\Rightarrow x = \sqrt{225} = 15$
$\therefore 15 \times \dfrac{3}{5} = 9$

Question 6

On a school’s Annual Day sweets were to be equally distributed amongst 112 children. But on that particular day, 32 children were absent. Thus the remaining children got 6 extra sweets. How many sweets was each child originally supposed to get?

विद्यालय के वार्षिक दिवस पर 112 बच्चों के बीच समान रूप से मिठाई वितरित की जानी थी। लेकिन उस विशेष दिन पर, 32 बच्चे अनुपस्थित थे। इस प्रकार शेष बच्चों को 6 अतिरिक्त मिठाइयाँ मिलीं। प्रत्येक बच्चे को मूल रूप से कितनी मिठाइयाँ मिलनी थीं?

24

18

15

Cannot be determined

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Solution

Let the total number of sweets be $x$.
According to the questions,
$\dfrac{x}{112-32}-\dfrac{x}{112} = 6$
$\Rightarrow \dfrac{x}{80}-\dfrac{x}{112} = 6 \Rightarrow \dfrac{7x -5x}{560} =6 $
$\Rightarrow \dfrac{2x}{560} = 6 \Rightarrow x = \dfrac{560\times 6}{2} = 1680$
$\therefore $ Required answer $= \dfrac{1680}{112} = 15$


माना कि मिठाइयों की कुल संख्या $ x $ है।
प्रश्न के अनुसार,
$\dfrac{x}{112-32}-\dfrac{x}{112} = 6$
$\Rightarrow \dfrac{x}{80}-\dfrac{x}{112} = 6 \Rightarrow \dfrac{7x -5x}{560} =6 $
$\Rightarrow \dfrac{2x}{560} = 6 \Rightarrow x = \dfrac{560\times 6}{2} = 1680$
$\therefore $ आवश्यक उत्तर $= \dfrac{1680}{112} = 15$

Question 7

The sum of a series of 5 consecutive odd numbers is 195. The second lowest number of this series is 9 less than the second highest number of another series of 5 consecutive even numbers. What is 40% of the second lowest number of the series of consecutive even numbers?

5 लगातार विषम संख्याओं की एक श्रृंखला का योग 195 है। इस श्रृंखला की दूसरी सबसे कम संख्या, लगातार 5 सम संख्याओं की एक और श्रृंखला की दूसरी उच्चतम संख्या से 9 कम है। लगातार सात संख्याओं की श्रृंखला की दूसरी सबसे कम संख्या का 40% क्या है?

16.8

16.8

18.8

19.4

17.6

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Solution

Five consecutive odd numbers
$\Rightarrow x, x + 2, x + 4, x + 6$ and $x + 8$
$\therefore x + x + 2 + x + 4 + x + 6 + x + 8 = 195$
$\Rightarrow 5x + 20 = 195$
$\Rightarrow 5x = 195 – 20 = 175$
$\Rightarrow x = \dfrac{175}{5} = 35 $
$\therefore$ Second lowest number
$\Rightarrow 35 + 2 = 37$
$\therefore$ Second highest even number
$= 37 + 9 = 46$
$\therefore$ Second lowest even number = 42
$\therefore 40\%$ of $42 = \dfrac{42 \times 40}{100} = 16.8$


पांच लगातार विषम संख्या
$\Rightarrow x, x + 2, x + 4, x + 6$ and $x + 8$
$\therefore x + x + 2 + x + 4 + x + 6 + x + 8 = 195$
$\Rightarrow 5x + 20 = 195$
$\Rightarrow 5x = 195 – 20 = 175$
$\Rightarrow x = \dfrac{175}{5} = 35 $
$\therefore$ दूसरी सबसे छोटी संख्या
$\Rightarrow 35 + 2 = 37$
$\therefore$ दूसरी सबसे बड़ी सम संख्या
$= 37 + 9 = 46$
$\therefore$ दूसरी सबसे छोटी सम संख्या = 42
$\therefore 42 $ of $40\% = \dfrac{42 \times 40}{100} = 16.8$

Question 8

What will be greater of two numbers whose product is 640, if the sum of the two numbers, exceeds their difference by 32?

दो संख्याओं में से कौन सी संख्या बड़ी होगी जिसका गुणनफल 640 है, यदि दो संख्याओं का योग उनके अंतर को 32 से अधिक कर देता है?

45

50

55

40

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Solution

Let one of the numbers be $x$
$\therefore$ Second number $= \dfrac{640}{x} $
According to the question,
$x + \dfrac{640}{x} = x - \dfrac{640}{x} + 32 $
$\Rightarrow 2 \times \dfrac{640}{x} = 32 $
$\Rightarrow 32x = 2\times 640$
$\Rightarrow x = \dfrac{2 \times 640}{32} = 40 $
$\therefore$ Second number $= \dfrac{640}{x}$
$= \dfrac{640}{40} = 16 $
$\therefore$ Larger Number = 40


माना संख्याओं में से एक संख्या $x$ है
$\therefore$ दूसरी संख्या $= \dfrac{640}{x} $
प्रश्न के अनुसार,
$x + \dfrac{640}{x} = x - \dfrac{640}{x} + 32 $
$\Rightarrow 2 \times \dfrac{640}{x} = 32 $
$\Rightarrow 32x = 2\times 640$
$\Rightarrow x = \dfrac{2 \times 640}{32} = 40 $
$\therefore$ दूसरी संख्या $= \dfrac{640}{x}$
$= \dfrac{640}{40} = 16 $
$\therefore$ बड़ी संख्या = 40

Question 9

There are four consecutive positive odd numbers and four consecutive positive even numbers. The sum of the highest even number and highest odd number is 33. What is the sum of all the four consecutive odd and even numbers?

चार लगातार सकारात्मक विषम संख्याएं हैं और चार लगातार सकारात्मक सम संख्याएं हैं। बड़ी सम संख्या और बड़ी विषम संख्या का योग 33 है। सभी चार विषम और सम संख्याओं का योग क्या है?

94
108
88
86

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Solution

Suppose,
$\Rightarrow x, x + 1, x + 2, x + 3$
Consecutive even numbers
$\Rightarrow y, y + 1, y + 2, y + 3$
According to the question,
$x + 3 + y + 3 = 33$
$\Rightarrow x + y = 33 – 6 = 27$ …..(i)
$\therefore x + x + 1 + x + 2 + x + 3 + y + y + 1 + y + 2 + y + 3$
$= 4x + 4y + 12 = 4(x + y) + 12$
$= 4 \times 27 + 12$
$= 108 + 12 = 120$
मान लीजिए,
$\Rightarrow x, x + 1, x + 2, x + 3$
लगातार सम संख्या
$\Rightarrow y, y + 1, y + 2, y + 3$
प्रश्न के अनुसार,
$x + 3 + y + 3 = 33$
$\Rightarrow x + y = 33 – 6 = 27$ …..(i)
$\therefore x + x + 1 + x + 2 + x + 3 + y + y + 1 + y + 2 + y + 3$
$= 4x + 4y + 12 = 4(x + y) + 12$
$= 4 \times 27 + 12$
$= 108 + 12 = 120$

Question 10

The sum of four numbers is 64. If 3 is added to the first number, 3 is subtracted from the second number, the third is multiplied by 3 and the fourth is divided by three, then all the results are equal. What is the difference between the largest and the smallest of the original numbers?

चार संख्याओं का योग 64 है। यदि पहली संख्या में 3 जोड़ा जाता है, दूसरी संख्या से 3 घटाया जाता है, तीसरे को 3 से गुणा किया जाता है और चौथे को तीन से विभाजित किया जाता है, तो सभी परिणाम समान रहते है। मूल संख्याओं में से सबसे बड़ी संख्या और सबसे छोटी संख्या के बीच क्या अंतर है?

32

27

21

Cannot be determined

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Solution

Let the four numbers be $a, b, c$ and $d$.
$a + b + c + d = 64$
Also, $a + 3 = b – 3 = 3c = \dfrac{d}{3} $
$b = a + 6$
$c = \dfrac{a}{3} + 1; d = 3a = 9$
$\therefore a + a + 6 + \dfrac{a}{3} + 1 + 3a + 9 = 64 $
$\Rightarrow 5a + \dfrac{a}{3} + 16 = 64$
$ \Rightarrow \dfrac{16}{3} a = 48 \Rightarrow a = 48 \times \dfrac{3}{16} $
$\Rightarrow a = 9$
$\therefore b = a + 6 = 15$
$c = \dfrac{9}{3} + 1 = 4 $
$d = 3a + 9 = 36$
Hence, Difference between the largest and the smallest numbers $= 36 – 4 = 32$


माना कि चार संख्या $ a, b, c $ और $ d $ हैं।
$a + b + c + d = 64$
तथा, $a + 3 = b – 3 = 3c = \dfrac{d}{3} $
$b = a + 6$
$c = \dfrac{a}{3} + 1; d = 3a = 9$
$\therefore a + a + 6 + \dfrac{a}{3} + 1 + 3a + 9 = 64 $
$\Rightarrow 5a + \dfrac{a}{3} + 16 = 64$
$ \Rightarrow \dfrac{16}{3} a = 48 \Rightarrow a = 48 \times \dfrac{3}{16} $
$\Rightarrow a = 9$
$\therefore b = a + 6 = 15$
$c = \dfrac{9}{3} + 1 = 4 $
$d = 3a + 9 = 36$
इसलिए, सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्या के बीच अंतर $= 36 – 4 = 32$