दिशा-निर्देश (56 - 60): निम्नलिखित में से प्रश्न में, दिए गए कथन पढ़ें और दो दी गई क्वांटिटी की तुलना करें और उत्तर दें।
क्वांटिटी I – 10 पुरुष 8 दिनों में काम का एक टुकड़ा पूरा करते हैं। 20 महिला 6 दिनों में उसी काम पूरा करती हैं। कितने दिन 16 पुरुष और 18 महिला एक ही काम के टुकड़े को पूरा कर सकती हैं?
क्वांटिटी II – 6 महिला और 6 पुरुष एक साथ 6 दिनों में काम का एक टुकड़ा पूरा कर ते हैं। यदि अकेले 9 महिला 10 दिन में काम पूरा कर सकती हैं तो कितने दिन 15 पुरुष अकेले काम का टुकड़ा पूरा कर सकते हैं?
क्वांटिटी I < क्वांटिटी II
क्वांटिटी I > क्वांटिटी II
क्वांटिटी I $\le$ क्वांटिटी II
क्वांटिटी I $\ge$ क्वांटिटी II
क्वांटिटी I = क्वांटिटी II या कोई संबंध नहीं।
Solution
क्वांटिटी I – 10 पुरुष 8 दिन में काम पूरा करते हैं।
$\therefore$ 80 पुरुष 1 दिन में काम पूरा करेंगे।
पुनः,
20 महिला 6 दिनों में काम पूरा करती हैं।
$\therefore$ 120 महिलाओं 1 दिन में काम पूरा करती है।
$\Rightarrow~80 $ पुरुष = 120 महिला
$\Rightarrow~$ 2 पुरुष = 3 महिला
$\therefore$ 16 पुरुष + 18 महिला = 16 पुरुष + $18 \times \dfrac{2}{3}$ पुरुष = 28 पुरुष
$\because$ 10 पुरुष 8 दिन में काम पूरा करते है।
$\therefore$ 28 पुरुष $\dfrac{10 \times 8}{28} = \dfrac{20}{7} = 2\dfrac{6}{7}$ दिनों में काम पूरा कर सकते हैं।
क्वांटिटी II – $\dfrac{M_1D_1}{W_1} = \dfrac{M_2D_2}{W_2}$
$\dfrac{6 \times 6}{W_1} = \dfrac{9 \times 10}{1}$
$\Rightarrow~W_1 = \dfrac{6 \times 6}{9 \times 10} = \dfrac{2}{5}$
$\therefore$ 6 दिनों में 6 महिलाओं द्वारा किए गए काम का हिस्सा$= \dfrac{2}{5}$
$\therefore$ 6 दिनों में 6 पुरुषों द्वारा किए गए काम का हिस्सा
$= 1 - \dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{5}$
$\dfrac{M_1D_1}{W_1} = \dfrac{M_2D_2}{W_2}$
$\Rightarrow~\dfrac{6 \times 6}{\dfrac{3}{5}} = \dfrac{15 \times D_2}{1}$
$\Rightarrow~ 15 \times D_2 = \dfrac{6 \times 6 \times 5}{3} = 60$
$\Rightarrow~D_2 = \dfrac{60}{15} = 4$ दिन