एक व्यक्ति ने एक निजी संगठन से प्रति वर्ष 5% साधारण ब्याज पर कुछ पैसे उधार लिए। उसने इस धन का 50% प्रति वर्ष 10% चक्रवृद्धि ब्याज पर अन्य व्यक्ति को उधार दिया और इस प्रकार व्यक्ति ने 4 वर्षों में 3205 रुपये का लाभ कमाया। तो अन्य आदमी ने कितना उधार लिया था ।
80000 रुपये
100000 रुपये
120000 रुपये
150000 रुपये
इनमे से कोई नहीं
Solution
उधार लिया गया = x रुपये।
$\therefore$ 4 वर्ष के बाद साधारण ब्याज
$= \dfrac {x \times 4 \times 5}{100}$ = $\dfrac {x}{5}$ रुपये।
चक्रवृद्धि ब्याज पर राशि दी गई
= $\dfrac {x}{2}$ रुपये।
$\therefore$ चक्रवृद्धि ब्याज $ = P \left[ \left( 1 + \dfrac {R}{100}\right)^T -1 \right]$
$= \dfrac {x}{2} \left[ \left( 1 + \dfrac {10}{100}\right)^4 -1 \right]$
$ = \dfrac {x}{2} \left[ \left( 1.1 \right)^4 -1 \right]$
$= \dfrac {x}{2}(1.4641 - 1)$
$= \dfrac {0.4641x}{2}$ रुपये।
$\therefore \dfrac {0.4641x}{2} - \dfrac {x}{5} = 3205$
$\Rightarrow \dfrac {2.3205x – 2x}{10} = 3205$
$\Rightarrow~~0.3205x= 32050$
$\Rightarrow x = \dfrac {32050}{0.3205}$= 100000 रुपये।