एक टावर के पैर से एक इमारत के ऊपर की ऊंचाई का कोण 30 डिग्री है और इमारत के पैर से टॉवर के ऊपर की ऊंचाई का कोण 60 डिग्री है यदि टॉवर की ऊंचाई 60 मीटर है, तो भवन की ऊंचाई क्या है?
$\frac{50}{\sqrt{3}}~m$
20 मीटर
$50\sqrt{3}~m$
इनमे से कोई नहीं
Solution
मान लीजिए इमारत की ऊंचाई = h है
मान लीजिए AB और CD क्रमशः टावर और इमारत को दर्शाता हैं।
△ABC में, $tan~60{}^\circ ~=\frac{AB}{BC}$
$=>~\sqrt{3}~=\frac{60}{BC}$
$\Rightarrow ~BC~=\frac{60}{\sqrt{3}}~m$
△BCD में, $tan~30{}^\circ ~=\frac{CD}{BC}$
$\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{3}}~=\frac{CD}{\frac{60}{\sqrt{3}}}$
$\Rightarrow ~CD~=~20$ मीटर
$\Rightarrow ~h~=~20~$ मीटर