चार संख्याओं का योग 64 है। यदि आप पहली संख्या में 3 जोड़ते हैं, दूसरी संख्या से 3 घटाया जाता है, तीसरे को 3 से गुणा किया जाता है और चौथे को तीन से विभाजित किया जाता है, फिर सभी परिणाम समान होते हैं। मूल संख्याओं में से सबसे बड़ी संख्या और सबसे छोटी संख्या के बीच क्या अंतर है?
निर्धारित नहीं किया जा सकता है
Solution
माना कि चार संख्या $ a, b, c $ और $ d $ हैं।
$a + b + c + d = 64$
तथा, $a + 3 = b – 3 = 3c = \dfrac{d}{3} $
$b = a + 6$
$c = \dfrac{a}{3} + 1; d = 3a = 9$
$\therefore a + a + 6 + \dfrac{a}{3} + 1 + 3a + 9 = 64 $
$\Rightarrow 5a + \dfrac{a}{3} + 16 = 64$
$ \Rightarrow \dfrac{16}{3} a = 48 \Rightarrow a = 48 \times \dfrac{3}{16} $
$\Rightarrow a = 9$
$\therefore b = a + 6 = 15$
$c = \dfrac{9}{3} + 1 = 4 $
$d = 3a + 9 = 36$
इसलिए, सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्या के बीच अंतर $= 36 – 4 = 32$