दिशा-निर्देश (56 - 60): निम्नलिखित में से प्रश्न में, दिए गए कथन पढ़ें और दो दी गई क्वांटिटी की तुलना करें और उत्तर दें।
क्वांटिटी I - एक कॉलेज में आर्ट्स, कॉमर्स और साइंस का अध्ययन करने वाले छात्रों की संख्या क्रमश: 3: 5: 8 के अनुपात में है। यदि कला, वाणिज्य और विज्ञान का अध्ययन करने वाले छात्रों की संख्या में क्रमशः 20%, 40% और 25% की वृद्धि हुई है, तो क्रमशः आर्ट्स, कॉमर्स और साइंस में छात्रों का नया अनुपात क्या है?
क्वांटिटी II - संस्थान में आर्ट्स और साइंस संकाय में छात्रों की संख्या क्रमश: 5: 8 के अनुपात में है। यदि 150 और छात्र कला संकाय में शामिल होते हैं, जबकि 80 और छात्र विज्ञान संकाय में शामिल होते हैं, तो संबंधित अनुपात 3 : 4 है। मूल रूप से दोनों संकाय में छात्रों की कुल संख्या क्या है?
क्वांटिटी I > क्वांटिटी II
क्वांटिटी I $\le$ क्वांटिटी II
क्वांटिटी I < क्वांटिटी II
क्वांटिटी I $\ge$ क्वांटिटी II
क्वांटिटी I = क्वांटिटी II या कोई संबंध नहीं।
Solution
क्वांटिटी I – मान लें की आर्ट्स, कॉमर्स और साइंस के छात्रों की संख्या क्रमश: $ 3x, 5x $ और $ 8x $ है।
संबंधित संख्याओं को बढ़ाने पर,
आवश्यक अनुपात
$= 3x \times \dfrac{120}{100}: 5x \times \dfrac{140}{100}: 8x \times \dfrac{125}{100}$
$= 360 : 700 : 1000 = 18 : 35 : 50$
क्वांटिटी II – मान लें की आर्ट्स और साइंस संकाय में छात्रों की मूल संख्या क्रमशः $ 5x $ और $ 8x $ है।
प्रश्न के अनुसार,
$\dfrac{5x + 150}{8x + 80} = \dfrac{3}{4}$
$\Rightarrow~~24x + 240 = 20x + 600$
$\Rightarrow~~4x = 360 \Rightarrow~ x~ = \dfrac{360}{4} = 90$