किसी बेलनाकार का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल तथा कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 1: 3 के अनुपात में हैं। यदि कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 616 सेमी$^2$ है तो पानी की मात्रा ज्ञात करें, जिसे स्टोर किया जा सकता है।
$\dfrac{4312}{3\sqrt{3}}$ सेमी$^3$
$\dfrac{4310}{3\sqrt{3}}$ सेमी$^3$
$\dfrac{4300}{3\sqrt{3}}$ सेमी$^3$
$\dfrac{432}{3\sqrt{3}}$ सेमी$^3$
Solution
हमारे पास है,
$\dfrac{2 \pi r h}{2 \pi r h + 2 \pi r^2} = \dfrac{1}{3}$
इसे सुलझाने पर हमें मिला,
$4 \pi rh = 2 \pi r^2$
2h = r ……… समीकरण A
$2 \pi rh + 2 \pi r^2 = 616$……… समीकरण B
A और B से, हमें मिला
$\pi r^2 + 2 \pi r^2 = 616$
$3 \pi r^2 = 616$
$r^2 = 616 \times \dfrac{7}{22} \times \dfrac{1}{3}$
$r^2 = 28 \times \dfrac{7}{3}$
$r = \dfrac{14}{\sqrt{3}}$ सेमी
समीकरण A का उपयोग करके, हमें मिला
$h =\dfrac{14}{\sqrt{3}}$
बेलन का आयतन $= \pi r^2 h$
$= \dfrac{22}{7} \times \dfrac{14}{\sqrt{3}} \times \dfrac{14}{\sqrt{3}} \times \dfrac{7}{\sqrt{3}} \times = \dfrac{4312}{3\sqrt{3}}$ सेमी$^3$