एक निश्चित कार्य पूरा करने के लिए Q, P और R दोनों के रूप में तीन गुना लंबा समय लेता है और R, Q और P दोनों के रूप में तीन गुना लंबा समय लेता हैं। यदि सभी तीनों को एक साथ मिलकर काम पूरा करने में 5 दिन लगे। तो अगर P अकेले काम करेगा तो कब तक P उस कार्य को पूरा करेगा?
5 दिन
8 दिन
10 दिन
6 दिन
Solution
तीन गुना Q का दैनिक काम = (P + R) का दैनिक काम
3Q=P+R
दोनों पहलू पर Q का दैनिक काम जोड़ें $=4Q=P+Q+R=\frac{1}{5}$
Q का दैनिक काम $=\frac{1}{20}$ है
तीन गुना आर के दैनिक काम = (Q + P) दैनिक काम
3R=Q+P
दोनों तरफ़ पर R को जोड़ें $=~4R=P+Q+R=\frac{1}{5}$
R का दैनिक काम =1/20
Q और R के दैनिक काम को P+Q+R=1/5 में प्रतिस्थापित करके हम प्राप्त करते हैं:
$P+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}=\frac{1}{5}$
$P=\frac{1}{5}-2\times \frac{1}{20}=\frac{1}{10}$
इसलिए P अकेले काम को पूरा करने में 10 दिन लेगा |